Urodził się przed wojną w Przemyślanach pod Lwowem.

Absolwent lwowskiego konserwatorium i Państwowej Wyższej Szkoły Muzycznej w Krakowie.

Kompozytor, dyrygent, pianista. Był kierownikiem muzycznym Teatru Żydowskiego w Warszawie i cygańskiego zespołu Roma, oraz konsultantem muzycznym zespołu Rzeszowiacy. Założyciel Zespołu Pieśni i Tańca Krakowskiego Okręgu Wojskowego.

Opracował wszystkie polskie wersje musicalu Skrzypek na dachu. Autor muzyki teatralnej i filmowej m.in. do Austerii, Wichrów Wojny, polskich sekwencji Wojny i miłości, sekwencji cygańskich Wiosennych wód, muzyki obozowej i gettowej do Listy Schindlera. W Liście Schindlera zagrał rolę Inwestora. Razem z Itzhakiem Perlmanem wystąpił w filmie In the Fiddler’s House.

Wydawnictwo Austeria wydało książkę, autorstwa Jacka Cygana zatytułowaną Ostatni klezmer Galicji o życiu i twórczości Leopolda Kozłowskiego.

Jego życie i twórczość opowiedziane zostały w amerykańskim filmie The Last Klezmer.